A abertura ou f-stop

Na última postagem eu citei o termo abertura ou f-stop, mas o que seria e para que serve a abertura?

Consideremos novamente nossa câmara pinhole, que tem diversas funções básicas que uma câmara necessita, sendo ótimo para ilustrar muitas coisas úteis para uma boa fotografia. O furo tem a função de permitir a entrada da luz e  quanto menor o diâmetro do furo, melhor a qualidade da imagem obtida. O que pode parecer contraditório, pois a quantidade de luz é um  dos parâmetros importantes para a obtenção de uma boa fotografia. Mas explicamos que se abrirmos muito o furo (para entrar mais luz) o que ocorria era uma imagem mais borrada. Para resolver este dilema, introduzimos a lente, cuja função é a de desviar os raios de luz, permitindo a formação de uma imagem nítida no sensor.

No texto sobre o foco,  uma pequena inverdade foi dita: a de que os raios de luz que chegam paralelos na  lente, todos convergem para o ponto  focal. Até apresentamos uma equação para ilustrar este fato. Talvez o termo inverdade seja um pouco exagerado, então vamos reescrever e dizer "uma pequena imprecisão" ou "omissão de detalhes importantes".  Qual foi a omissão? A equação apresentada funciona apenas para lentes finas, na verdade, no limite de lentes sem espessura! No caso de uma lente real, ela tem espessura, podendo por exemplo ser grossa no meio e fina nas bordas. E qual a consequência ? Ocorrem algumas distorções nas imagens captadas no sensor.  Vamos considerar o caso da chamada aberração esférica, considerando o que ocorre com um feixe de luz que seja paralelo ao eixo ótico da lente. Neste caso, quanto mais distante do eixo ótico, mais próximo da lente o raio de luz vai cruzar o eixo ótico após atravessar a lente. 

Figura 1. Na figura superior uma lente ideal e na inferior uma com aberração esférica.

Isto significa que ao invés de um ponto de convergência, obtemos uma série de pontos  aonde ocorre a convergência da luz, como podemos ver na figura 1.  Um sensor colocado exatamento no foco, ao invés de um ponto brilhante, irá registrar um disco brilhante.

Figura 2. As fotos acima representam a imagem registrada em diferntes posições ao longo do eixo ótico. 

A figura 2 registra estas imagens e o que ocorre ao deslocarmos ao longo do eixo ótico. Na coluna central o que seria registrado no ponto focal. Nas duas colunas a esquerda a imagem registrada caminhando na direção da lente e nas duas últimas colunas, quando se afasta da lente. As duas fotos anteriores tem como fonte wikipedia (são três situações com aberrações esféricas diferentes, mas no momento não nos interessa quais são as diferenças).

Além da aberração esférica, outras podem ocorrer, mas vamos nos fixar na aberração esférica. Uma maneira simples de diminuir a aberração esférica é limitando  a entrada da luz em um região mais próxima do eixo ótico, isto é bloqueando com uma abertura.  Este bloqueio faz com que os raios de luz que sofrem o maior desvio para a região próxima da lente, não sejam coletados e consequentemente não conseguem atingem o sensor.  Muito bem, agora estamos prontos para falar sobre o f-stop.  Mas, espere, você deve estar pensando, ainda assim não reduzimos a um único ponto! Sim, é verdade.  Então não deveriamos ainda observar um borrão ao invés de uma imagem bem definida?

Então antes de continuar, vamos abordar  a nossa capacidade de resolução de uma imagem, e responder porque não observamos um borrão. Qual a menor separação angular que dois objetos devem ter para que possamos distinguir como objetos separados? Um valor bem conservador é uma separação de um minuto de arco. Isto significa que se olharmos um objeto de uma distância de 1 metro,  não conseguimos distinguir detalhes que estejam separados por uma distância menor que 0.3 mm. Quando a imagem formada está antes ou depois do plano focal ideal, obtemos um borrão.  Ao observarmos a foto registrada em uma cópia de papel ou no monitor (de uma distância de 1 metro) , se este borrão fôr menor que 0.3mm não notaremos como um borão.  Por enquanto não vamos nos preocupar com o tamanho real deste borão -  que vamos denominar "disco de confusão" - no sensor, e muito menos em como podemos determinar o tamanho deste disco de confusão (sim, podemos calcular!). O mais importante é entender que não precisamos que a imagem seja formada exatamente no plano de foco ideal, mas que deve ser formada em uma certa região aonde está localizado o plano de foco ideal. Esta região define a "profundidade de foco" (que costuma aparecer como DoF, que são as iniciais de Depth of Field,  que é o termo em inglês). Ou seja, qualquer imagem que seja formada na região definida pelo DoF, para a nossa visão, será uma imagem bem definida.

Figura 3. Ilustração do efeito da abertura na definição de uma imagem.

A figura 3 (fonte wikipedia) ilustra o que ocorre com a imagem (de um ponto) desconsiderando a aberração esférica, mas o efeito da abertura. O ponto 2 é uma fonte sobre o eixo ótico, os pontos 1 e 3 pontos localizados fora do eixo ótico. As imagens são coletados no plano 5. O número 4 mostra o plano com uma abertura. No lado direito as imagens dos pontos , o ponto verde corresponde ao ponto 3, o azul ao ponto2 e o vermelho ao ponto 1. O efeito de diminuir a abertura é a de reduzir o tamanho do disco de confusão da imagem no plano 5 .

Agora voltemos ao f-stop! Para efeito de ilustração, vamos considerar  um objeto localizado no "infinito", de forma que os raios de luz provenientes do objeto, cheguem todos na lente como raios paralelos ao eixo ótico. E duas aberturas diferentes (com diâmetros diferentes). Quanto menor a abertura (que representamos como um furo de diâmetro D), menor será a divergência dos raios de luz após passar pelo foco. Isto quer dizer que se considerarmos  um plano colocado depois do ponto focal, teremos uma formação de um disco de confusão com diâmetro menor, para uma abertura menor. E o mesmo para se colocarmos um plano antes do ponto focal. Se quisermos um disco de confusão com o mesmo diâmetro mas usando uma abertura maior, a distância entre estes planos será menor do que o caso com abertura menor.


A distância entre estes dois planos fora do plano focal ideal, nos fornece a profundidade de campo (DoF) que tratamos anteriormente. E o f-stop é a razão entre o diâmetro da lente (D) e a distância focal da lente (ou da objetva). Quanto menor o f-stop, maior o diâmetro e mais luz é captada, em compensação a profundidade de campo é menor. Aumentando o f-stop, menor o diâmetro, menos luz é captada mas em compensação ganhamos em profundidade de campo. É comum escrever f-stop como f/# aonde # é a razão entre a distância focal (f) e o  diâmetro (D) . Na figura 4 ilustramos o efeito da abertura no DoF. As linhas marcadas com A, B, a e b foram escolhidos de forma que o disco de confusão seja do mesmo tamanho, e podemos perceber que o caso com maior abertura, na parte superior marcada com (1), a região que define o DoF é menor que o caso com menor abertura, representado na parte inferior e marcada com (2) na figura 4.

Figura 4. Efeito da abertura no DoF.

E o que isto representa em uma foto? Vamos considerar dois objetos em distâncias diferentes da nossa câmara fotográfica. Se quisermos que os dois objetos fiquem bem definidos na foto, a profundidade de foco deve ser de tal forma que os planos focais de cada objeto estejam localizados dentro desta região. Ou seja, devemos ajustar o f-stop para um valor maior (diminuir a abertura). Notemos que não precisam ser dois objetos, mas podem ser diferentes partes de um mesmo objeto. De fato, se não existisse o disco de confusão, a vida seria uma confusão! Porque somente coseguiríamos observar de maneira nítida os objetos que estivessem exatamente na posição correta! Hmm, mas neste caso talvez nosso cérebro fosse adaptado para isso, ou estaríamos extintos. Em todo caso, fotografar nestas condições seria uma arte de altíssima precisão, talvez até impossível de ser realizado na prática.  Mas será que apesar de podermos ver , não seria possível fotografar?  Um bom  tema para um futuro tópico: a diferença entre a visão e a fotografia.  Que alías,  por não comprenderemos esta diferença, acabamos muitas vezes ficando frustrado com o que observamos e com o que foi fotografado.

Retornemos para a fotografia e o f-stop, que é o assunto em pauta. Se utilizarmos um f-stop baixo, significa que estamos conseguindo captar mais luz  e em particular que o ângulo que os raios de luz fazem ao passar pelo ponto focal é bem aberto (em relação ao caso com f-stop alto) e consequentemente o DoF também é pequeno. E isto pode ser bem interessante em uma foto: nos permite destacar um objeto do resto da cena!  Na figura 3, por exemplo, a os pontos 1,2 e 3 fossem de um mesmo objeto, apenas a região localizada em torno do ponto 2 ficaria em foco.

Figura 5. Usando uma abertura grande e um DoF reduzido.

A fotografia 5 é um exemplo real de como o ajuste do f-stop nos permite destacar uma parte da cena, no caso o olho do cachorro, utilizando  uma abertura de f/1.8, e todo o resto fica fora de foco. Mas não é preciso ter um f-stop baixo para obter o efeito acima. Por exemplo, na foto da figura 6  foi utilizado f/13.

Figura 6. Exemplo de desfocagem seletiva, mas com DoF relativamente profundo.

Mas é imporante notar que a DoF no caso do cachorro é bem menor do que no segundo caso. Além disso existe uma  diferença entre as objetivas utilizadas. No caso do cachorro foi uma objetiva de 50mm de distância focal e no caso dos pássaros, uma objetiva de 300mm de distância focal.  Por isso é importante ter em mente que a escolha de um valor de f-stop define a profundidade de foco, e a sua utilização adequada deve ser em função da objetiva utilizada e das distâncias dos objetos para a câmara.

O que o f-stop significa do ponto de vista da física? Para entender o significado, lembremos que fotografar é um registro da luz (própria ou refletida)  de um objeto em um sensor. A quantidade de luz que chega ao sensor é extremamente importante. E um controle desta quantidade de luz (a intensidade) é controlado pela abertura: maior a abertura maior a quantidade de luz. Em particular a intensidade de luz é proporcional a área disponível para a entrada da luz. Isto quer dizer que se tivermos se dobrarmos o diâmetro a quantidade de luz captada aumenta quatro vezes. Por outro lado, a intensidade da luz diminui com o quadrado da distância, ou seja, se dobrarmos a distância, a intensidade diminui para 1/4 do seu valor. Esta distância para o caso do filme é definido pela distância focal. Se colocarmos tudo em uma equação,  temos que a intensidade que atinge o filme deve ser propocional a (D/f)² . Mas f/D é a definição do f-stop. Assim, dado qualquer tipo de objetiva, conhecendo o f-stop, sabemos que a quantidade de luz que vai ser captada pelo sensor será o mesma, ou seja não depende da distância focal. Na realidade não é a mesma quantidade, pois  não foram consideradas as perdas que ocorrem dentro da objetiva, mas ainda assim o f-stop continua sendo um excelente guia na hora de definir que tipo de imagem desejamos obter. 

Em quais situações  é melhor usar um f-stop pequeno? São situações usualmente de baixa luminosidade aonde não seja possível usar flash (por exemplo em museu ou em show), ou quando desejar uma pequena profundidade de campo. Em fotos de paisagens, normalmente um f-stop alto pode ser o mais recomendado, apesar que neste caso é comum usar uma lente com foco curto para registrar um objeto distante, de forma que um o f-stop não precisa ser necessariamente alto.

Uma objetiva com f-stop pequeno é considerada uma objetiva rápida e de grande luminosidade , pois permite registrar movimentos rápidos e  permite a captação de mais luz pelo sensor. Por que uma objetiva rápida? Bem, isto vamos explicar em outro texto. Por hoje, terminamos por aqui.